第六关的解法如下：
1. 点击电视机，得到“3 5 7”三个数字的提示。
2. 点击右边的书柜，用手指滑动右侧墙壁，会发现一个隐藏的墙角，再点击一次可以拿到一个红色的钥匙。
3. 点击地上的垃圾桶，里面有一个绿色球体，将其拿起来，也许在下一步中用到。
4. 点击左边的橱柜，左侧的抽屉可以打开，里面有一个纸片，上面写着一些字，包括“一行3个，三行3个”。这实际上是一个密码的提示。
5. 点击电视机下方的蓝色球体，使用红色钥匙将其打开，并得到一个黑色球体。
6. 回到左边的橱柜，点击橱柜上方的圆形按钮，进入密码输入模式，按照提示输入“3 5 7 2 4 6 1 3 5”，然后按下圆形按钮，会有一个提示声。
7. 回到电视机，将黑色球体插入电视机顶部的插口，然后按下插座旁边的按钮，会看到一个三位数字的密码。
8. 将密码（523）输入旁边的保险柜，里面有一台电脑，点击电脑屏幕，进入下一关。
